4. Упростите выражение (a-5)² - a(-10-2a)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности \( (a-5)^2 \) по формуле \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \):
   \( a^2 - 2 · a · 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25 \).
2. Шаг 2: Раскроем произведение \( -a(-10-2a) \), умножив \( -a \) на каждое слагаемое в скобке:
   \( (-a) · (-10) + (-a) · (-2a) = 10a + 2a^2 \).
3. Шаг 3: Теперь объединим результаты шагов 1 и 2:
   \( (a^2 - 10a + 25) + (10a + 2a^2) \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки (знаки не изменятся):
   \( a^2 - 10a + 25 + 10a + 2a^2 \)
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с \( a^2 \), члены с \( a \) и числовые члены:
   \( (a^2 + 2a^2) + (-10a + 10a) + 25 \)
   \( 3a^2 + 0a + 25 \)
6. Шаг 6: Запишем окончательный результат:
   \( 3a^2 + 25 \)

Ответ: 3a² + 25