4. Упростите выражение (a-5)² - a(-10-2a) =

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) и распределительное свойство умножения.

Первое слагаемое:

\[ (a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25 \]

Второе слагаемое:

\[ -a(-10-2a) = (-a) \cdot (-10) + (-a) \cdot (-2a) = 10a + 2a^2 \]

Теперь сложим полученные выражения:

\[ (a^2 - 10a + 25) + (10a + 2a^2) \]\[ a^2 + 2a^2 - 10a + 10a + 25 \]\[ 3a^2 + 25 \]

Ответ: \( 3a^2 + 25 \).