№ 80 Объем шара равен 36 л см³. Найдите площадь сферы, ограничивающий данный шарю

Решение:

Дано: \( V_{шара} = 36\pi \) см³ (предполагается, что "л" — это \( \pi \)).

Найти: \( S_{сферы} \).

Объем шара находится по формуле: \( V_{шара} = \frac{4}{3} \pi R^3 \).

\( 36\pi = \frac{4}{3} \pi R^3 \)

\( R^3 = \frac{36\pi \cdot 3}{4\pi} = 9 \cdot 3 = 27 \)

\( R = \sqrt[3]{27} = 3 \) см.

Площадь сферы находится по формуле: \( S_{сферы} = 4\pi R^2 \).

\( S_{сферы} = 4\pi (3 \text{ см})^2 \)

\( S_{сферы} = 4\pi (9 \text{ см}^2) \)

\( S_{сферы} = 36\pi \text{ см}^2 \).

Ответ: S_{сферы} = 36π см².