№ 50 в) Дано: конус /Н= 15 см; V = 96 пс м³. Найти: R.

Решение:

Из условия следует, что \( H = 15 \) см и \( V = 96\pi \) см³ (предполагается, что "пс" — это \( \pi \)).

Объем конуса находится по формуле:

\( V = \frac{1}{3} \pi R^2 H \)

Выразим из этой формулы радиус \( R \):

\( R^2 = \frac{3V}{\pi H} \)

\( R = \sqrt{\frac{3V}{\pi H}} \)

Подставим известные значения:

\( R = \sqrt{\frac{3 \cdot (96\pi \text{ см}^3)}{\pi \cdot (15 \text{ см})}} \)

\( R = \sqrt{\frac{288\pi \text{ см}^3}{\pi \cdot 15 \text{ см}}} \)

\( R = \sqrt{\frac{288}{15} \text{ см}^2} \)

\( R = \sqrt{19.2 \text{ см}^2} \)

\( R \approx 4.38 \text{ см} \).

Ответ: R = \(\sqrt{19.2}\) см ≈ 4.38 см.