№ 50 б) Дано: конус R = 4 см; V = 48πсм³. Найти: Н

Решение:

Объем конуса находится по формуле:

\( V = \frac{1}{3} \pi R^2 H \)

Выразим из этой формулы высоту \( H \):

\( H = \frac{3V}{\pi R^2} \)

Подставим известные значения:

\( H = \frac{3 \cdot (48\pi \text{ см}^3)}{\pi (4 \text{ см})^2} \)

\( H = \frac{144\pi \text{ см}^3}{\pi \cdot 16 \text{ см}^2} \)

\( H = \frac{144}{16} \text{ см} = 9 \text{ см} \).

Ответ: H = 9 см.