8. Решить показательное уравнение: \( (\frac{2}{3})^x = \frac{16}{81} \).

Решение:

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием \( \frac{2}{3} \).

\( \frac{16}{81} = \frac{2^4}{3^4} = (\frac{2}{3})^4 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( (\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3})^4 \)

Так как основания степеней равны, приравняем показатели степени:

\( x = 4 \)

Ответ: x = 4.