8. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

Дано:

• Прямоугольная трапеция ABCD
• В трапецию вписана окружность
• Радиус вписанной окружности r = 28

Найти: Высоту трапеции

Решение:

В прямоугольной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла к большему основанию, равна меньшему основанию. Также, в трапецию, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон является высотой.

Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции. То есть, h = 2r.

h = 2 * 28 = 56.

Ответ: 56