14. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Дано:

• Равносторонний треугольник
• Радиус вписанной окружности r = 5√3

Найти: Длину стороны треугольника (a)

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности (r) связан со стороной (a) формулой: r = a / (2√3).

Чтобы найти сторону, выразим 'a':

a = r * 2√3

a = (5√3) * 2√3

a = 5 * 2 * (√3 * √3)

a = 10 * 3

a = 30.

Ответ: 30