8. Найдите значение выражения: (1/4)^(-1/2) * 16^(1/2) - 2^(-1) * (1/25)^(-1/2) * 8^(1/3).

Решение:

Вычислим каждый множитель отдельно:

• \( (1/4)^{-1/2} = (4^{1/2}) = \sqrt{4} = 2 \)
• \( 16^{1/2} = \sqrt{16} = 4 \)
• \( 2^{-1} = 1/2 \)
• \( (1/25)^{-1/2} = 25^{1/2} = \sqrt{25} = 5 \)
• \( 8^{1/3} = \sqrt[3]{8} = 2 \)

Теперь подставим вычисленные значения обратно в выражение:

\[ 2 · 4 - \frac{1}{2} · 5 · 2 \]\[ = 8 - \frac{1}{2} · 10 \]\[ = 8 - 5 \]\[ = 3 \]

Ответ: 3.