8. Найдите значение выражения: (1/4)^(-1/2) * 16^(1/2) - 2^(-1) * (1/25)^(-1/2) * 8^(1/3).

Решение:

Вычислим каждый член выражения отдельно:

1. \( (1/4)^{-1/2} = (4/1)^{1/2} = \sqrt{4} = 2 \).
2. \( 16^{1/2} = \sqrt{16} = 4 \).
3. \( 2^{-1} = 1/2 \).
4. \( (1/25)^{-1/2} = (25/1)^{1/2} = \sqrt{25} = 5 \).
5. \( 8^{1/3} = \sqrt[3]{8} = 2 \).
6. Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение: \( 2 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 \).
7. Выполним умножение: \( 8 - \frac{1}{2} \cdot 10 \)
8. \( 8 - 5 \)
9. \( 3 \).

Ответ: 3.