10. Решите неравенство: 0,5^(4x+3) > 0,5^(6x-1)

Решение:

1. Основание степени \( 0.5 \) меньше 1. При решении показательных неравенств с основанием меньше 1, знак неравенства меняется на противоположный.
2. Следовательно, нам нужно решить неравенство для показателей степеней: \( 4x + 3 < 6x - 1 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 3 + 1 < 6x - 4x \).
4. \( 4 < 2x \).
5. Разделим обе части на 2: \( 2 < x \), или \( x > 2 \).

Ответ: \( x > 2 \).