8) (1 балл) Решите уравнение cos3 x = -1.

Решение:

Общее решение уравнения \( \cos t = -1 \) имеет вид \( t = \pi + 2\pi n \), где \( n \) — целое число.

1. В нашем случае \( t = 3x \). Поэтому: \( 3x = \pi + 2\pi n \)
2. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi n}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi n}{3}, n \in \mathbb{Z} \).