5) (1 балл) Найдите значение выражения log₂ 400-log₂ 25.

Решение:

Используем свойство логарифмов \( \log_b M - \log_b N = \log_b \frac{M}{N} \):

1. \( \log_2 400 - \log_2 25 = \log_2 \frac{400}{25} \)
2. \( \log_2 \frac{400}{25} = \log_2 16 \)
3. Так как \( 2^4 = 16 \), то \( \log_2 16 = 4 \).

Ответ: 4.