7) (1 балл) Найдите нули функции y=x²-x-6.

Решение:

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять её значение к нулю и решить получившееся уравнение:

1. \( x^2 - x - 6 = 0 \)
2. Решим квадратное уравнение, используя дискриминант. \( a = 1, b = -1, c = -6 \).
3. \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25 \)
4. \( \sqrt{D} = \sqrt{25} = 5 \)
5. Найдем корни:
• \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 5}{2(1)} = \frac{6}{2} = 3 \)
• \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 5}{2(1)} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: \( x_1 = 3, x_2 = -2 \).