2) (1 балл) Вычислите значение выражения 5⁻¹⋅8⁰ + ³√{27/64}.

Решение:

Вычислим значение выражения по частям:

1. \( 5^{-1} = \frac{1}{5} \)
2. \( 8^0 = 1 \) (любое число в степени 0 равно 1)
3. \( \sqrt[3]{\frac{27}{64}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{3}{4} \)
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( \frac{1}{5} \cdot 1 + \frac{3}{4} = \frac{1}{5} + \frac{3}{4} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю (20): \( \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{4}{20} + \frac{15}{20} = \frac{19}{20} \).

Ответ: \( \frac{19}{20} \).