6. Из функций \( f(x) = x^2 \); \( g(x) = (\frac{1}{3})^x \); \( h(x) = 3^x \) выберите возрастающую показательную функцию и постройте ее график.

Решение:

Возрастающей показательной функцией является функция вида \( y = a^x \), где \( a > 1 \).

Из предложенных функций:

• \( f(x) = x^2 \) — квадратичная функция.
• \( g(x) = (\frac{1}{3})^x \) — показательная функция, так как \( 0 < \frac{1}{3} < 1 \), она является убывающей.
• \( h(x) = 3^x \) — показательная функция, так как \( 3 > 1 \), она является возрастающей.

Выбираем функцию \( h(x) = 3^x \).

Построение графика:

Ответ: Возрастающая показательная функция — \( h(x) = 3^x \).