3. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции \( f(x) = x^2 \) в точке с абсциссой \( x_0 = 4 \).

Решение:

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке равен значению производной этой функции в данной точке.

1. Найдем производную функции \( f(x) = x^2 \): \( f'(x) = 2x \).
2. Вычислим значение производной в точке \( x_0 = 4 \): \( f'(4) = 2 \cdot 4 = 8 \).

Ответ: 8.