591. Найдите значение выражения (35√a - 6√b) / (15√ab) при a = 13.

Решение:

Подставим \( a = 13 \) в выражение:

\[ \frac{35\sqrt{13} - 6\sqrt{b}}{15\sqrt{13b}} \]

Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{35\sqrt{13}}{15\sqrt{13b}} - \frac{6\sqrt{b}}{15\sqrt{13b}} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{35}{15\sqrt{b}} - \frac{6}{15\sqrt{13}} = \frac{7}{3\sqrt{b}} - \frac{2}{5\sqrt{13}} \]

Для получения числового ответа необходимо значение \( b \). Если предположить, что \( b \) также равно 13 (что часто бывает в подобных заданиях для упрощения), то:

\[ \frac{7}{3\sqrt{13}} - \frac{2}{5\sqrt{13}} = \frac{7 \cdot 5 - 2 \cdot 3}{15\sqrt{13}} = \frac{35 - 6}{15\sqrt{13}} = \frac{29}{15\sqrt{13}} \]

Однако, если \( b \) неизвестно, выражение остается с переменной \( b \). Без значения \( b \) задача не имеет однозначного числового ответа.

Ответ: значение выражения зависит от b; если b=13, то 29 / (15√13).