590. Найдите значение выражения V(25x^6 y^2) при x = 2 и y = 6.

Решение:

Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = 6 \) в выражение:

\[ \sqrt{25x^6 y^2} = \sqrt{25 \cdot 2^6 \cdot 6^2} \]

Извлечём корень:

\[ \sqrt{25} \cdot \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{6^2} = 5 \cdot 2^{6/2} \cdot 6 = 5 \cdot 2^3 \cdot 6 \]

Вычислим \( 2^3 \): \( 2^3 = 8 \).

\[ 5 \cdot 8 \cdot 6 = 40 \cdot 6 = 240 \]

Ответ: 240.