586. Найдите значение выражения V(0,01x^4 y^10) при x=3 и y=2.

Решение:

Подставим значения \( x = 3 \) и \( y = 2 \) в выражение:

\[ \sqrt{0.01x^4 y^{10}} = \sqrt{0.01 \cdot 3^4 \cdot 2^{10}} \]

Упростим корень:

\[ \sqrt{0.01} \cdot \sqrt{3^4} \cdot \sqrt{2^{10}} = 0.1 \cdot 3^{4/2} \cdot 2^{10/2} = 0.1 \cdot 3^2 \cdot 2^5 \]

Вычислим степени:

\[ 3^2 = 9 \]

\[ 2^5 = 32 \]

Теперь вычислим всё выражение:

\[ 0.1 \cdot 9 \cdot 32 = 0.9 \cdot 32 = 28.8 \]

Ответ: 28,8.