585. Найдите значение выражения V(0,01x^8 y^2) при x=3 и y=7.

Решение:

Подставим значения \( x = 3 \) и \( y = 7 \) в выражение:

\[ \sqrt{0.01x^8 y^2} = \sqrt{0.01 \cdot 3^8 \cdot 7^2} \]

Упростим корень:

\[ \sqrt{0.01} \cdot \sqrt{3^8} \cdot \sqrt{7^2} = 0.1 \cdot 3^{8/2} \cdot 7 = 0.1 \cdot 3^4 \cdot 7 \]

Вычислим \( 3^4 \): \( 3^4 = 81 \).

Теперь вычислим всё выражение:

\[ 0.1 \cdot 81 \cdot 7 = 8.1 \cdot 7 = 56.7 \]

Ответ: 56,7.