589. Найдите значение выражения V(16x^2 y^6) при x = 10 и y = 4.

Решение:

Подставим значения \( x = 10 \) и \( y = 4 \) в выражение:

\[ \sqrt{16x^2 y^6} = \sqrt{16 \cdot 10^2 \cdot 4^6} \]

Извлечём корень:

\[ \sqrt{16} \cdot \sqrt{10^2} \cdot \sqrt{4^6} = 4 \cdot 10 \cdot 4^{6/2} = 40 \cdot 4^3 \]

Вычислим \( 4^3 \): \( 4^3 = 64 \).

\[ 40 \cdot 64 = 2560 \]

Ответ: 2560.