4. Вычислите: 5/9 : (7/9 + 11/18)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ \frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 9}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5