13. Вычислите: 7/39 : (11/14 - 1/6)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42} = \frac{13}{21} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{7}{39} : \frac{13}{21} = \frac{7}{39} \cdot \frac{21}{13} = \frac{7 \cdot 21}{39 \cdot 13} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 7}{3 \cdot 13 \cdot 13} = \frac{49}{169} \]

Ответ: 49/169