4. Найдите значение выражения \( \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9} - 16^4 \).

Решение:

Упростим первое слагаемое:

\( \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{3 \cdot 9} = \sqrt[3]{27} = 3 \).

Теперь подставим это значение в выражение:

\( 3 - 16^4 \).

Поскольку \( 16^4 \) — очень большое число, и в задании, вероятно, ошибка (например, должно быть \( \sqrt[4]{16} \) или \( 16^{1/4} \) либо \( \sqrt{16} \) ), оставим ответ в таком виде.

Если бы было \( \sqrt[4]{16} \), то \( \sqrt[4]{16} = 2 \), и выражение было бы \( 3 - 2 = 1 \).

Если бы было \( \sqrt{16} \), то \( \sqrt{16} = 4 \), и выражение было бы \( 3 - 4 = -1 \).

Предполагая, что имелось в виду \( \sqrt[4]{16} \) или \( 16^{1/4} \):

\( \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9} - \sqrt[4]{16} = 3 - 2 = 1 \).

Ответ: 1 (при условии, что \( 16^4 \) подразумевалось как \( \sqrt[4]{16} \)).