3. Площадь полной поверхности куба 96 см². Найдите его объем.

Решение:

Площадь полной поверхности куба \( S \) вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. Найдем длину ребра куба: \( 96 = 6a^2 \) \(\implies\) \( a^2 = \frac{96}{6} = 16 \) \(\implies\) \( a = \sqrt{16} = 4 \) см.
2. Найдем объем куба \( V \) по формуле \( V = a^3 \): \( V = 4^3 = 64 \) см³.

Ответ: 64 см³.