39. 8к + 90(6к-2) =94

Задание 39. Уравнение

Дано:

• Уравнение: \( 8k + 90(6k - 2) = 94 \)

Найти: значение \( k \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 8k + 90 × 6k - 90 × 2 = 94 \]
2. Вычислим произведения: \[ 8k + 540k - 180 = 94 \]
3. Приведём подобные слагаемые в левой части: \[ 548k - 180 = 94 \]
4. Перенесём -180 в правую часть с противоположным знаком: \[ 548k = 94 + 180 \]
5. Выполним сложение: \[ 548k = 274 \]
6. Разделим обе части на 548: \[ k = \frac{274}{548} \]
7. Упростим дробь, заметив, что 548 = 2 * 274: \[ k = \frac{1}{2} \]
8. Переведём в десятичную дробь: \[ k = 0.5 \]

Ответ: \( k = 0.5 \).