35) \(\frac{a^{16} \cdot (b^2)^7}\){\(a \cdot b\)^{14}} при a = 12, b = \(\sqrt{5}\)

Решение:

1. Упростим выражение:
   $$ \frac{a^{16} \cdot b^{2 \cdot 7}}{(a \cdot b)^{14}} = \frac{a^{16} \cdot b^{14}}{a^{14} \cdot b^{14}} $$
2. Сократим степени:
   $$ a^{16-14} \cdot b^{14-14} = a^2 \cdot b^0 = a^2 $$
3. Подставим значения $$a=12$$ и $$b=\sqrt{5}$$:
   $$ 12^2 = 144 $$

Ответ: 144