25) $$a^6 \cdot a^{19} : a^{23}$$ при $$a = 7$$

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$a^m : a^n = a^{m-n}$$:
   $$ a^{6+19} : a^{23} = a^{25} : a^{23} = a^{25-23} = a^2 $$
2. Теперь подставим значение $$a=7$$:
   $$ 7^2 = 49 $$

Ответ: 49