17) \(\frac{20^9}{5^8 \cdot 4^7}\)

Решение:

1. Представим числа в виде простых множителей:
   $$20 = 2^2 \cdot 5$$
   $$4 = 2^2$$
2. Подставим в выражение:
   $$ \frac{(2^2 \cdot 5)^9}{5^8 \cdot (2^2)^7} $$
3. Используем свойства степеней:
   $$ \frac{(2^2)^9 \cdot 5^9}{5^8 \cdot 2^{2 \cdot 7}} = \frac{2^{18} \cdot 5^9}{5^8 \cdot 2^{14}} $$
4. Сократим степени:
   $$ 2^{18-14} \cdot 5^{9-8} = 2^4 \cdot 5^1 $$
5. Вычислим:
   $$ 16 \cdot 5 = 80 $$

Ответ: 80