34) \(\frac{a^{17} \cdot (b^5)^3}\){\(a \cdot b\)^{15}} при a = 7, b = \(\sqrt{7}\)

Решение:

1. Упростим выражение:
   $$ \frac{a^{17} \cdot b^{5 \cdot 3}}{(a \cdot b)^{15}} = \frac{a^{17} \cdot b^{15}}{a^{15} \cdot b^{15}} $$
2. Сократим степени:
   $$ a^{17-15} \cdot b^{15-15} = a^2 \cdot b^0 = a^2 $$
3. Подставим значения $$a=7$$ и $$b=\sqrt{7}$$:
   $$ 7^2 = 49 $$

Ответ: 49