35 (2√3-5)²+2√3

Привет! Этот пример решается так же, как и предыдущие. Используем правило √a² = |a|

У нас √(2√3-5)² = |2√3-5|

Определим знак выражения 2√3-5.

Сравним 2√3 и 5.

Возведем оба числа в квадрат:

\[ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \times (\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12 \]

\[ 5^2 = 25 \]

Так как 12 < 25, то 2√3 < 5.

Следовательно, 2√3-5 — это отрицательное число.

Значит, |2√3-5| = -(2√3-5) = -2√3+5.

Подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (-2\sqrt{3}+5) + 2\sqrt{3} \]

Слагаемые -2√3 и +2√3 взаимно уничтожаются.

\[ = 5 \]

Ответ: 5