33 √(4√2-7)²+4√2

Привет! Этот пример решается аналогично предыдущим. Используем правило √a² = |a|

У нас √(4√2-7)² = |4√2-7|

Определим знак выражения 4√2-7.

Сравним 4√2 и 7.

Возведем оба числа в квадрат:

\[ (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \times (\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32 \]

\[ 7^2 = 49 \]

Так как 32 < 49, то 4√2 < 7.

Следовательно, 4√2-7 — это отрицательное число.

Значит, |4√2-7| = -(4√2-7) = -4√2+7.

Подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (-4\sqrt{2}+7) + 4\sqrt{2} \]

Слагаемые -4√2 и +4√2 взаимно уничтожаются.

\[ = 7 \]

Ответ: 7