24 (√3+8)²-16√3

Привет! Этот пример решается с помощью формулы квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²

Раскроем квадрат первой скобки:

\[ (\sqrt{3}+8)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times 8 + 8^2 \]

\[ = 3 + 16\sqrt{3} + 64 \]

\[ = 67 + 16\sqrt{3} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (67 + 16\sqrt{3}) - 16\sqrt{3} \]

Слагаемые 16√3 и -16√3 взаимно уничтожаются.

\[ = 67 \]

Ответ: 67