34. Тип 2 № 4436 Решите уравнение x² + 8x + 15 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \[ ax^2 + bx + c = 0 \], где \[ a=1 \], \[ b=8 \], \[ c=15 \].

Найдем дискриминант по формуле \[ D = b^2 - 4ac \]:

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \]

Так как \[ D > 0 \], у уравнения два корня.

Найдем корни по формуле \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]:

\[ x_1 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

\[ x_2 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Запишем корни в порядке возрастания: -5; -3.

Ответ: -5;-3