23. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение:

При четырех бросках монеты общее число возможных исходов равно \( 2^4 = 16 \).

Нас интересует исход, где решка не выпадает ни разу. Это означает, что во всех четырех бросках выпадет орел.

Единственный благоприятный исход:

• О-О-О-О

Количество благоприятных исходов: 1.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{решка не выпадет ни разу}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{16} \]

Ответ: 1/16 или 0.0625 или 6.25%.