14. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Сергей и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Андрей окажутся в одной группе

Дано:

• Всего учащихся: 26
• Друзья: Сергей и Андрей
• Разбиение на 2 равные группы (по 13 человек в каждой).

Решение:

1. Рассмотрим Сергея: Его можно поместить в любую из двух групп.
2. Рассмотрим Андрея:
• Есть 25 свободных мест для Андрея, после того как Сергей занял одно место.
• В группе Сергея осталось 12 свободных мест.
• В другой группе - 13 мест.
• Чтобы Андрей оказался в одной группе с Сергеем, он должен занять одно из 12 оставшихся мест в группе Сергея.
3. Вероятность:
4. \[ P(\text{Андрей в той же группе, что и Сергей}) = \frac{\text{Количество свободных мест в группе Сергея}}{\text{Общее количество свободных мест}} = \frac{12}{25} \]

Ответ: 12/25