13. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?

Решение:

Всего шашистов: 26.

Шашистов из России: 3.

Василий Лукин - один из 26 шашистов.

Для того чтобы Василий Лукин играл с шашистом из России, его соперник должен быть одним из 2 оставшихся российских шашистов (так как он сам россиянин).

Количество шашистов, с которыми Василий Лукин может сыграть в первом туре: 26 - 1 = 25.

Количество шашистов из России, с которыми он может сыграть: 3 - 1 = 2.

Вероятность того, что Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{игра с россиянином}) = \frac{\text{Число россиян (кроме В. Лукина)}}{\text{Общее число соперников}} = \frac{2}{25} \]

Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим на 100%:

\[ \frac{2}{25} \cdot 100\% = 8\% \]

Ответ: 2/25 или 0.08 или 8%.