18. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.

Решение:

Циферблат часов имеет 12 отметок, которые представляют собой равномерно распределенные интервалы.

Стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9.

Это означает, что стрелка остановилась в промежутке от 6 до 9 (включительно 6, но не включая 9).

Возможные положения стрелки: 6, 7, 8.

Таким образом, есть 3 благоприятных полных часа (6, 7, 8).

Всего на циферблате 12 равных интервалов.

Вероятность равна:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных интервалов}}{\text{Общее количество интервалов}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4 или 0.25 или 25%.