22. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза.

Решение:

• При четырех бросках монеты общее число возможных исходов равно 2^4 = 16.
• Нас интересует случай, когда орел выпадает ровно 2 раза. Это означает, что в последовательности из 4 бросков должно быть ровно 2 орла и 2 решки.
• Число таких комбинаций можно найти с помощью сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее число бросков, k - число орлов.
• C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6.
• Благоприятные исходы: ООPP, OPOР, OPPO, POOP, POPO, PPOO.
• Число благоприятных исходов равно 6.
• Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Вероятность = 6/16 = 3/8.

Ответ: 3/8