2. Найдите значение выражения (16a² - 25b²) : (4a - 5b) при a = -3/4 и b = 1/20.

Решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов:
2. \( (16a^2 - 25b^2) : (4a - 5b) = ((4a)^2 - (5b)^2) : (4a - 5b) = (4a - 5b)(4a + 5b) : (4a - 5b) = 4a + 5b \)
3. Подставим значения \( a = -\frac{3}{4} \) и \( b = \frac{1}{20} \) в упрощённое выражение:
4. \( 4a + 5b = 4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) + 5 \cdot \frac{1}{20} = -3 + \frac{5}{20} = -3 + \frac{1}{4} \)
5. \( -3 + \frac{1}{4} = -\frac{12}{4} + \frac{1}{4} = -\frac{11}{4} \)

Ответ: $$-\frac{11}{4}$$