16. Найдите значение выражения (3x⁴)³ / (a³)⁴ при a = -1/4.

Решение:

1. Упростим выражение:
2. \( \frac{(3x^4)^3}{(a^3)^4} = \frac{3^3 (x^4)^3}{a^{3 \u0002 4}} = \frac{27 x^{12}}{a^{12}} \)
3. Подставим значение \( a = -\frac{1}{4} \):
4. \( \frac{27 x^{12}}{(-\frac{1}{4})^{12}} = \frac{27 x^{12}}{(\frac{1}{4})^{12}} = 27 x^{12} \cdot 4^{12} = 3^3 x^{12} \cdot (2^2)^{12} = 3^3 x^{12} \cdot 2^{24} \)

Ответ: $$27 \cdot 4^{12} x^{12}$$