15. Найдите значение выражения 7b² / (a² - 9) + 7b / (a + 3) при a = 5 и b = 6.

Решение:

1. Приведём выражения к общему знаменателю \( (a - 3)(a + 3) \):
2. \( \frac{7b^2}{(a - 3)(a + 3)} + \frac{7b(a - 3)}{(a + 3)(a - 3)} = \frac{7b^2 + 7ab - 21b}{(a - 3)(a + 3)} \)
3. Подставим значения \( a = 5 \) и \( b = 6 \):
4. \( 7b^2 = 7 \cdot 6^2 = 7 \cdot 36 = 252 \)
5. \( 7ab = 7 \cdot 5 \cdot 6 = 210 \)
6. \( 21b = 21 \cdot 6 = 126 \)
7. \( a^2 - 9 = 5^2 - 9 = 25 - 9 = 16 \)
8. \( \frac{252 + 210 - 126}{16} = \frac{462 - 126}{16} = \frac{336}{16} = 21 \)

Ответ: 21