19. cos x = 0,4

Решение:

Данное уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям вида \( \cos x = a \).

Общее решение для уравнений такого типа: \( x = \pm \arccos a + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

В данном случае \( a = 0.4 \). Значение \( \arccos 0.4 \) не выражается через стандартные углы, поэтому оставляем его в виде арккосинуса.

Подставляем значение в формулу:

\[ x = \pm \arccos 0.4 + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \pm \arccos 0.4 + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \).