12. cos x = -√2/2

Решение:

Данное уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям вида \( \cos x = a \).

Общее решение для уравнений такого типа: \( x = \pm \arccos a + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

В данном случае \( a = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). Значение \( \arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \) равно \( \frac{3\pi}{4} \).

Подставляем значение в формулу:

\[ x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \).