13. sin x = 0

Решение:

Данное уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям вида \( \sin x = a \).

Общее решение для уравнений такого типа: \( x = (-1)^n \arcsin a + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

В данном случае \( a = 0 \). Значение \( \arcsin 0 \) равно \( 0 \).

Подставляем значение в формулу:

\[ x = (-1)^n \cdot 0 + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

\[ x = \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \).