15. Упростите выражение: \( \frac{\sin(360° - a) \cos(-a)}{\cos(180° + a)} \)

Решение:

Используем формулы приведения:

• \( \sin(360° - a) = -\sin a \)
• \( \cos(-a) = \cos a \)
• \( \cos(180° + a) = -\cos a \)

Подставим эти выражения в дробь:

\( \frac{\sin(360° - a) \cos(-a)}{\cos(180° + a)} = \frac{(-\sin a)(\cos a)}{-\cos a} \)

Сократим \( -\cos a \) в числителе и знаменателе:

\( = \sin a \)

Ответ: \( \sin a \).