11. Решите логарифмическое уравнение: \( \log_2 (x + 3) = 4 \)

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

В данном уравнении \( a = 2, b = x + 3, c = 4 \).

Следовательно, \( 2^4 = x + 3 \).

\( 16 = x + 3 \)

\( x = 16 - 3 \)

\( x = 13 \)

Проверим область допустимых значений: \( x + 3 > 0 \). При \( x=13 \), \( 13 + 3 = 16 > 0 \). Решение подходит.

Ответ: 13.