11) $\frac{3a-b}{a^2-b^2} + \frac{a}{a^2-ab}$

Question

$Фото задания: 11) $\frac{3a-b}{a^2-b^2} + \frac{a}{a^2-ab}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$

$a^2-ab = a(a-b)$

Общий знаменатель: $a(a-b)(a+b)$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$ \frac{(3a-b)a}{a(a-b)(a+b)} + \frac{a(a+b)}{a(a-b)(a+b)} $

Раскроем скобки в числителях:

$ \frac{3a^2-ab + a^2+ab}{a(a-b)(a+b)} = \frac{4a^2}{a(a-b)(a+b)} $

Сократим на $a$:

$ \frac{4a}{(a-b)(a+b)} $

Ответ: $ \frac{4a}{(a-b)(a+b)} $

11) \(\frac{3a-b}{a^2-b^2} + \frac{a}{a^2-ab}\)