10) $\frac{6}{3x+3y} + \frac{8x}{4x^2-4y^2}$

Question

$Фото задания: 10) $\frac{6}{3x+3y} + \frac{8x}{4x^2-4y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$3x+3y = 3(x+y)$

$4x^2-4y^2 = 4(x^2-y^2) = 4(x-y)(x+y)$

Общий знаменатель: $12(x-y)(x+y)$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$ \frac{6 \times 4(x-y)}{12(x-y)(x+y)} + \frac{8x \times 3}{12(x-y)(x+y)} $

$ \frac{24(x-y) + 24x}{12(x-y)(x+y)} = \frac{24x - 24y + 24x}{12(x-y)(x+y)} = \frac{48x - 24y}{12(x-y)(x+y)} $

Вынесем 24 из числителя:

$ \frac{24(2x-y)}{12(x-y)(x+y)} = \frac{2(2x-y)}{(x-y)(x+y)} $

Ответ: $ \frac{2(2x-y)}{(x-y)(x+y)} $

10) \(\frac{6}{3x+3y} + \frac{8x}{4x^2-4y^2}\)