10. Постройте график функции y = sinx +1..

Решение:

График функции \( y = \sin x + 1 \) получается из графика функции \( y = \sin x \) путем его смещения вверх на 1 единицу.

Основные точки графика \( y = \sin x \):

• \( x=0, y=0 \)
• \( x=\frac{\pi}{2}, y=1 \)
• \( x=\pi, y=0 \)
• \( x=\frac{3\pi}{2}, y=-1 \)
• \( x=2\pi, y=0 \)

Теперь добавим 1 к значениям \( y \) для графика \( y = \sin x + 1 \):

• \( x=0, y=0+1=1 \)
• \( x=\frac{\pi}{2}, y=1+1=2 \)
• \( x=\pi, y=0+1=1 \)
• \( x=\frac{3\pi}{2}, y=-1+1=0 \)
• \( x=2\pi, y=0+1=1 \)

Таким образом, значения \( y \) будут меняться от \( 1-1=0 \) до \( 1+1=2 \). Амплитуда функции остается прежней (1), но график смещен на 1 единицу вверх.

Ответ: график функции \( y = \sin x + 1 \) — синусоида, смещённая на 1 единицу вверх.