1. Упростите выражение 2sin² α -3+2cos² α.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

\( 2\sin^2 \alpha - 3 + 2\cos^2 \alpha = 2\sin^2 \alpha + 2\cos^2 \alpha - 3 = 2(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) - 3 = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1 \).

Ответ: -1